Curling wywodzi się ze Szkocji, a jego początki sięgają już XVI wieku. W XIX stuleciu gra ta rozpowszechniła się w Anglii, USA oraz krajach alpejskich, wtedy też powstał Royal Caledonian Curling Club (1838 r.), najstarszy klub curlingu na świecie.
Pierwsze oficjalne zawody rozegrane zostały w roku 1924 podczas I Zimowych Igrzysk Olimpijskich w Chamonix w których zwyciężyła Wielka Brytania przed Szwecją i Francją. Jako dyscyplina pokazowa curling był rozgrywany także na Igrzyskach w Lake Placid (1932 r.), a później dopiero w Calgary (1988 r.) i Albertville (1992 r.). Na stałe do programu Igrzysk curling wszedł dopiero podczas zawodów rozgrywanych w Nagano w 1998 r.
W 1959 roku Szkocja i Kanada porozumiały się w sprawie ustanowienia Scotch Cup – zawodów w których udział brały reprezentacje obu tych państw. Turniej wywołał zainteresowanie również w innych krajach dzięki czemu dołączyły do niego Stany Zjednoczone (w 1961 r.), Szwecja (w 1962 r.), Norwegia i Szwajcaria (w 1964 r.), Francja (w 1966 r.) i Niemcy (w 1967 r.). Obecnie rezultaty osiągnięte w Scotch Cup są uznawane jako wyniki Mistrzostw Świata Mężczyzn.
Sukces tego turnieju przyczynił się do podjęcia próby utworzenia międzynarodowej federacji. W 1965 r. w szkockim Perth, z inicjatywy Royal Caledonian Curling Club, doszło do spotkania przedstawicieli sześciu narodowych federacji – Szkocji, Kanady, USA, Szwecji, Norwegii i Szwajcarii. Wtedy podjęto decyzję o utworzeniu międzynarodowego komitetu działającego przy tym klubie. W marcu następnego roku odbyło się kolejne spotkanie związków, do których jako siódma dołączyła Francja. Przygotowano wtedy projekt statutu Międzynarodowej Federacji Curlingu (ICF), uchwalony ostatecznie w 1967 r. Oficjalne powstanie Federacji ogłoszono 1 kwietnia 1966 r.
W 1968 r., podczas dorocznej konferencji ICF, uchwalono przepisy obowiązujące w zawodach organizowanych przez Federację. W tym też roku rozegrano pierwsze oficjalne Mistrzostwa Świata, które zastąpiły Scotch Cup. Kobiety na swoje Mistrzostwa musiały czekać do 1979 r.
W 1974 r. w Szwajcarii odbył się turniej z udziałem sześciu europejskich drużyn: Szwajcarii, Szwecji, Niemiec, Francji, Włoch i Norwegii. W czasie zawodów miało miejsce spotkanie, na którym z inicjatywy Jeana Schilda podjęto decyzję o organizacji Mistrzostw Europy. W marcu 1975 r. Jean Schild przedstawił tę propozycję na konferencji ICF-u, na której ostatecznie podjęto decyzję o organizacji europejskich rozgrywek kobiet i mężczyzn. Zawody te odbyły się po raz pierwszy w grudniu tego samego roku we francuskim Megeve. Wtedy też utworzono Europejską Radę Curlingu, której nazwę zmieniono później na Europejską Federację Curlingu.
W tym samym roku ICF zorganizował po raz pierwszy Mistrzostwa Świata Juniorów, a w 1988 r. Mistrzostwa Świata Juniorek. W 1989 r. połączono cztery turnieje mistrzostw świata w dwa: Mistrzostwa Świata w Curlingu (World Curling Championschips) i Mistrzostwa Świata Juniorów w Curlingu (World Junior Curling Championschips).
W 1982 r. ICF został uznany za niezależną od Royal Caledonian Curling Club jednostkę kierującą światem curlingu, a w 1991 r. zmienił nazwę na Światową Federację Curlingu (World Curling Federation).
Od roku 2006 dyscypliną paraolimpijską stał się curling na wózkach – gra w curling przystosowana dla osób niepełnosprawnych poruszających się na wózkach inwalidzkich. Został włączony do programu igrzysk paraolimpijskich po przeprowadzeniu w 2002 roku pierwszej edycji drużynowych mistrzostw świata. W curling na wózkach zaczęto grać w Europie pod koniec lat 90. XX wieku, w Ameryce Północnej uprawia się od 2002. Mecze rozgrywane są na takim samym lodowisku jak w curlingu pełnosprawnych (45,72 m x 5 m, bez haków), używa się takich samych kamieni. Różnice polegają na tym, że kamień wypuszcza się z zatrzymanego wózka (który najczęściej z tyłu przytrzymuje inny zawodnik), nie stosuje się charakterystycznego szczotkowania. Kamienie są wypuszczane poprzez specjalny kij (tzw. extender). Zakończony jest on ruchomą nakładką, gdzie wkłada się rączkę kamienia, można go nim pchnąć i nadać odpowiednią rotację i kierunek. Kamień podczas wypuszczania musi znajdować się w określonym polu przy linii środkowej. Każda drużyna 5-osobowa (z rezerwowym) musi składać się z zawodników obydwu płci. Mecze składają się z 8 endów (do sezonu 2007/2008 było to 6 endów). Zespół ma 68 minut na zagranie swoich kamieni. Pierwsze trzy turnieje wygrali reprezentanci Kanady, a w 2018 roku triumfowali Chińczycy. Brązowy medal w Pjongczangu wywalczyła Kanada, dzięki czemu jest jedynym krajem, który zdobył medal we wszystkich czterech turniejach paraolimpijskich. Od igrzysk w Turynie do igrzysk w Pjongczangu na podium paraolimpijskim w curlingu znaleźli się reprezentanci siedmiu państw. W roku 2022 odbyły się po raz pierwszy Mistrzostwa Świata Par Mieszanych w Curlingu na Wózkach – drużynę w tej kategorii tworzą mężczyzna z kobietą. Ta dyscyplina ma także zostać włączona do programu najbliższych Zimowych Igrzysk Paraolimpijskich.